Matematica

Fornisce le basi delle strutture algebriche fondamentali. L'insegnamento tratta la teoria degli insiemi, l'induzione e la divisibilità nei numeri interi, la teoria dei gruppi (sottogruppi, omomorfismi) e introduce allo studio di anelli e polinomi.

Insegnamento di base che copre il calcolo matriciale, i sistemi di equazioni lineari, gli spazi vettoriali, le applicazioni lineari, gli autovalori/autovettori e la geometria analitica nello spazio, fondamentali per la modellizzazione ingegneristica.

Corso fondamentale focalizzato sul calcolo infinitesimale per funzioni di una variabile reale. Gli argomenti principali includono i numeri reali e complessi, lo studio di limiti e continuità, il calcolo differenziale (derivate, teoremi di Rolle e Lagrange, sviluppi di Taylor), il calcolo integrale definito e indefinito e i criteri di convergenza per le serie numeriche.

Insegnamento di base dedicato ai principi della fisica classica applicata all'ingegneria. Il programma copre la meccanica del punto materiale e del corpo rigido (cinematica, dinamica, lavoro ed energia, urti) e i fondamenti della termodinamica (calore, lavoro, principi e cicli termodinamici), fornendo le basi per lo studio dei motori e della dinamica dei veicoli.

Il corso fornisce gli strumenti matematici essenziali dell'algebra lineare e della geometria analitica. Tratta lo studio degli spazi vettoriali, il calcolo matriciale, i sistemi di equazioni lineari (teorema di Rouché-Capelli) e la diagonalizzazione di autovalori e autovettori. Include la geometria analitica del piano e dello spazio, fondamentale per la cartografia, la cristallografia e la modellazione geologico-strutturale.

Introduzione al pensiero computazionale e alla risoluzione di problemi tramite algoritmi per l'ingegneria. Il corso tratta la rappresentazione dell'informazione, l'architettura di base dei calcolatori e la programmazione (solitamente in C o C++), con un focus particolare sulle strutture dati (array, matrici) e sulla logica di controllo (istruzioni condizionali e cicli iterativi).

Insegnamento mirato al raggiungimento del livello di competenza linguistica B1/B2 (QCER) in ambito scientifico. Il corso si focalizza sullo sviluppo delle quattro abilità linguistiche (ascolto, parlato, lettura, scrittura) con particolare attenzione al lessico specialistico della biologia, delle bioscienze e alla comprensione di testi accademici e pubblicazioni internazionali.

Approfondimento delle strutture algebriche fondamentali per la matematica moderna. Il corso si focalizza sulla teoria dei gruppi (inclusi cicli e permutazioni nel gruppo simmetrico, sottogruppi quoziente e teoremi di Sylow), sulla teoria degli anelli (ideali, domini di integrità, anelli di polinomi) e sulle estensioni di campi, con cenni alla teoria di Galois.

Estensione del calcolo infinitesimale alle funzioni di più variabili reali e introduzione alle equazioni differenziali. Il programma include il calcolo differenziale multivariabile (gradienti, ottimizzazione libera e vincolata), l'integrazione multipla (integrali doppi e tripli, cambi di coordinate), lo studio di curve, superfici e campi vettoriali, e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie (EDO).

Insegnamento dedicato al completamento del percorso di analisi matematica per l'ingegneria civile e ambientale. Vengono approfonditi il calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili, lo studio analitico e geometrico di curve e superfici nello spazio, e i metodi risolutivi per equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie applicati alla modellistica fisica.

Metodi matematici per la risoluzione numerica di problemi complessi non affrontabili in modo analitico. Il corso tratta l'aritmetica di macchina, la risoluzione di sistemi lineari e non lineari, il calcolo di autovalori, l'approssimazione di funzioni e l'integrazione numerica. Le attività prevedono l'implementazione pratica degli algoritmi tramite il software MATLAB per applicazioni ingegneristiche.

Insegnamento dedicato allo studio dell'elettromagnetismo classico. Copre le leggi di Maxwell, i circuiti elettrici in corrente continua e alternata, le onde elettromagnetiche e i principi fondamentali dell'ottica fisica.

Ambito della fisica che utilizza il rigore matematico per la modellizzazione di fenomeni naturali. L'insegnamento approfondisce la meccanica statistica, i sistemi dinamici e le equazioni differenziali della fisica, fornendo una struttura logica solida per l'analisi dei sistemi fisici.

Approfondimento di temi di geometria superiore e algebra lineare avanzata. Il corso può includere elementi di topologia generale, geometria differenziale di curve e superfici, e lo studio di strutture algebriche complesse.

Studio delle leggi fondamentali dell'elettromagnetismo e della propagazione delle onde. Il programma copre le equazioni di Maxwell, le onde piane in diversi mezzi, le linee di trasmissione (carta di Smith), le guide d'onda e i fondamenti delle antenne. Fornisce le basi fisiche essenziali per la progettazione di sistemi di telecomunicazione wireless, sensori radar e compatibilità elettromagnetica.

Studio dei metodi algoritmici per la risoluzione di problemi di ottimizzazione vincolata e non vincolata. Il programma copre i metodi del gradiente, le varianti di Newton (Quasi-Newton, BFGS), le condizioni di Karush-Kuhn-Tucker (KKT) e la programmazione quadratica. Le applicazioni spaziano dal Machine Learning alla ricostruzione di immagini e alla robotica.

Introduzione rigorosa alla teoria della probabilità e ai processi aleatori. Il corso analizza gli spazi di probabilità, le variabili aleatorie discrete e continue, i vettori aleatori e i teoremi limite (Legge dei Grandi Numeri, Limite Centrale). Include inoltre un'introduzione all'inferenza statistica e alla modellizzazione di fenomeni complessi tramite metodi Monte Carlo.

Fondamenti della progettazione e analisi di algoritmi efficienti. Vengono trattate la complessità asintotica (notazione O-grande), le strutture dati classiche (liste, pile, code, alberi binari, heap, tabelle hash), gli algoritmi di ordinamento e ricerca, e la teoria dei grafi (visite, cammini minimi, alberi ricoprenti). Il corso introduce inoltre strategie di progettazione quali Divide-et-Impera, Programmazione Dinamica e algoritmi Greedy.

Corso di laurea magistrale internazionale focalizzato sulla progettazione di sistemi autonomi complessi. Il programma copre il Machine Learning, il Deep Learning, la Computer Vision, l'Internet of Things (IoT) e l'analisi dei Big Data. L'approccio è interdisciplinare e combina solide basi matematiche con competenze tecniche informatiche avanzate e riflessioni etico-giuridiche sull'uso dell'IA.

Insegnamento del primo anno focalizzato sull'apprendimento del metodo sperimentale nelle aree della meccanica e della termodinamica. Il programma integra lezioni teoriche sulla teoria degli errori e sul trattamento statistico dei dati con attività pratiche in laboratorio, dove gli studenti imparano a utilizzare la strumentazione di misura e a redigere relazioni scientifiche rigorose.

Analisi critica degli sviluppi concettuali della matematica moderna. Il programma si divide tra lo studio dei numeri p-adici e della loro aritmetica in confronto con i numeri reali, e l'analisi dei fondamenti della geometria, dagli Elementi di Euclide al metodo assiomatico di Hilbert. Il corso è propedeutico alla didattica e alla divulgazione scientifica.

Studio delle curve e delle superfici nello spazio euclideo tramite il calcolo infinitesimale. Il corso approfondisce la curvatura e la torsione (formule di Frenet), la metrica (prima forma quadratica), la curvatura Gaussiana e media (seconda forma quadratica) e il Theorema Egregium di Gauss. Vengono inoltre trattate le geodetiche e le proprietà intrinseche delle varietà.

Insegnamento dedicato alla teoria della misura e dell'integrazione secondo Lebesgue. Il programma copre le sigma-algebre, la costruzione della misura di Lebesgue, le funzioni misurabili, i teoremi di passaggio al limite (convergenza dominata), gli spazi Lp e i teoremi di decomposizione di Radon-Nikodym. Fornisce le basi per l'analisi funzionale e la probabilità avanzata.

Corso avanzato di analisi matematica focalizzato sulle funzioni di variabile complessa e sugli spazi astratti. Gli argomenti includono lo studio delle funzioni olomorfe, i teoremi di Cauchy, le serie di Laurent, la teoria dei residui e le mappature conformi. Vengono inoltre approfonditi gli spazi di Hilbert e di Banach e le loro applicazioni nell'analisi funzionale.

Introduzione ai metodi algebrici per lo studio delle proprietà degli spazi topologici. Il corso si focalizza sul gruppo fondamentale, l'invarianza omotopica, il teorema di Seifert-Van Kampen e il calcolo del gruppo fondamentale per sfere, poliedri e superfici chiuse. Fornisce strumenti per misurare "buchi" e strutture globali degli spazi geometrici.

Analisi computazionale di problemi matematici e loro implementazione in linguaggio Matlab. Il corso approfondisce le tecniche di approssimazione di dati e funzioni, i metodi per l'integrazione numerica e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie (ODE). L'enfasi è posta sulla scelta dell'algoritmo ottimale e sull'accuratezza dei risultati nel calcolo scientifico.

Studio dei processi stocastici a tempo discreto e continuo con la proprietà di Markov. Il programma analizza le probabilità di transizione, le distribuzioni stazionarie, l'irriducibilità, la ricorrenza e l'ergodicità. Vengono inoltre trattati i generatori infinitesimali per i processi a tempo continuo e le applicazioni alla modellistica di fenomeni aleatori complessi.